Pengukuran

A. Pengukuran Sudut

Ingatkah kamu, apa yang dimaksud dengan sudut? Mari kita perhatikan gambar bagian-bagian dari benda di bawah ini.

Sudut-sudut tersebut dapat kita gambarkan sebagai pertemuan dua garis lurus. Mari kita tuliskan pengertian sudut bersama-sama.

1. Membandingkan Besar Dua Sudut

Jika diketahui dua buah sudut, bagaimana cara mengetahui sudut yang lebih besar atau lebih kecil? Mari kita lakukan kegiatan bermain dan belajar berikut ini.

Nah kawan, dari kegiatan ayo bermain di atas, kamu telah belajar membandingkan dua buah sudut. Dari gambar terakhir, dapat kita simpulkan bahwa sudut B lebih besar daripada sudut A atau sudut A lebih kecil daripada sudut B.

Sekarang, mari kita tuliskan langkah-langkah membandingkan besar dua buah sudut.

a. Jiplaklah gambar sudut yang akan dibandingkan pada kertas kosong.

b. Guntinglah gambar jiplakan tersebut.

c. Bandingkan gambar jiplakan tersebut dengan menghimpitkan salah satu sisi (garis) dan titik sudut.

d. Sudut yang di dalam adalah sudut yang lebih kecil.

2. Mengukur Besar Sudut

Setelah dapat membandingkan dua sudut, mari kita mengukur besar sudut dengan sudut satuan maupun dengan busur derajat.

a. Mengukur Besar Sudut dengan Satuan Tak Baku

Pengukuran sudut dengan satuan tak baku dapat dilakukan dengan terlebih dahulu menentukan sudut satuan. Apakah yang dimaksud sudut satuan? Bagaimana bentuknya? mari kita selidiki dalam kegiatan ayo bermain berikut.

Ternyata kita bisa mengukur besar suatu sudut dengan sudut lain yang telah kita buat sebelumnya. Sudut yang kamu buat dan kamu gunakan untuk mengukur sudut yang lain dapat disebut sebagai sudut satuan.Mari kita cocokkan hasil pekerjaanmu dari kegiatan ayo bermain di atas.

b. Mengukur Besar Sudut dengan Satuan Baku

Untuk mengukur sudut yang baku, digunakan busur derajat. Pernahkah kamu menggunakan busur derajat? Mari kita perhatikan gambar di bawah ini.

Bagaimana cara mengukur sudut dengan busur derajat? Mari kita perhatikan gambar di bawah ini.

Besar sudut A adalah 60°3. Sudut Siku-Siku dan Sudut Lurus

Berapakah besar sudut satu putaran? Besarnya telah kita ketahui, yaitu 360°. Sudut dalam lingkaran adalah sudut satu putaran. Contohnya adalah jarum jam yang berputar dari angka 12 kembali ke angka 12 menempuh sudut satu putaran atau 360°. Coba kamu sebutkan contoh sudut satu putaran yang lain.

Setelah mengenal sudut satu putaran, mari kita selidiki sudutsudut lain yang merupakan bagian dari lingkaran. Berapakah besar sudut setengah putaran? Berapa pula besar sudut seperempat putaran? Mari kita hitung bersama.

Kawan-kawan, mari kalian perhatikan sudut-sudut papan tulis dan sudut pada tegel atau keramik lantai. Kira-kira sudut apakah itu? Berapa besarnya?

Tepat sekali, sudut-sudut pada papan tulis dan keramik lantai tersebut adalah sudut siku-siku yang besarnya adalah 90°. Bagaimana cara mengetahui bahwa suatu sudut itu merupakan sudut siku-siku? Tentu saja mengukur besar sudut dengan busur derajat. Sekarang,coba kalian membahas tentang arah mata angin. Apakah kamu mengetahui arah mata angin? Coba sebutkan! Menghadap ke mana rumahmu? Arah utara, selatan, timur, dan barat adalah arah-arah mata angin seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini

Arah mata angin sangat berguna dalam penerbangan dan pelayaran untuk menentukan arah tujuan.B. Satuan-Satuan Waktu

Detik, menit, jam, hari, minggu, bulan, tahun adalah satuansatuan waktu yang dulu pernah kamu pelajari. Pada pelajaran kali ini, marilah kita membahasnya lebih lanjut.

1. Menentukan Hubungan antar Satuan Waktu

Bagaimanakah hubungan antara satuan-satuan waktu tersebut? Mari kita perhatikan dan lengkapi hubungan antar satuan waktu di bawah ini.

a. 1 jam = 60 menit 1 hari = . . . . jam 1 minggu = . . . . hari 1 tahun = . . . . bulan

b. 2 jam + 30 menit = 150 menit 4 menit + 30 detik = . . . . detik 36 menit – 360 detik = . . . . menit 5 jam – 120 menit = . . . . jam

c. 2 minggu + 4 hari = 18 hari 3 minggu + 1 hari = . . . . hari 2 minggu + 14 hari = . . . . minggu 5 minggu – 28 hari = . . . . minggu

Masih ingat, bukan? Sekarang mari kita tuliskan kembali hubungan antar satuan-satuan waktu.

1 menit = 60 detik 1 tahun = 12 bulan 1 jam = 60 menit 1 tahun = 52 minggu 1 hari = 24 jam 1 tahun = 365 hari 1 minggu = 7 hari 1 abad = 100 tahun 1 bulan = 4 minggu 1 windu = 8 tahun 1 bulan = 30 hari 1 dasawarsa = 10 tahun

Sebenarnya 1 bulan tidak selalu sama dengan 30 hari dan 1 tahun tidak selalu sama dengan 365 hari. Sekarang mari kita lihat kalender.

a. Apa saja nama bulan yang lamanya 30 hari? b. Berapa banyaknya hari pada bulan Februari? c. Berapa tahun sekali banyaknya hari dalam 1 tahun yang lamanya 366 hari?

Setiap 4 tahun sekali dalam 1 tahun ada 366 hari disebut tahun kabisat. Kawan-kawan, mari kita lakukan perhitungan dengan satuan waktu. Perhatikan contoh di bawah ini.

Contoh: a. 3 menit = . . . . detik Jawab: 1 menit = 60 detik 3 menit = 3 × 60 detik = 180 detik Jadi, 3 menit = 180 detik

b. 2 windu = . . . . bulan Jawab: 1 windu = 8 tahun 2 windu = 2 × 8 tahun = 16 tahun 1 tahun = 12 bulan 16 tahun = 16 × 12 bulan = 192 bulan Jadi, 2 windu = 192 bulan

c. 5 jam + 20 menit = . . . . menit Jawab: 5 jam = 5 × 60 menit = 300 menit 5 jam + 20 menit = 300 menit + 20 menit = 320 menit Jadi, 5 jam + 20 menit = 320 menit

d. 2 dasawarsa + 3 windu = . . . . tahun Jawab: 2 dasawarsa = 2 × 10 tahun = 20 tahun 3 windu = 3 × 8 tahun = 24 tahun + 2 dasawarsa + 3 windu = 48 tahun Jadi, 2 dasawarsa + 3 windu = 48 tahun

2. Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan Satuan Waktu

Nah kawan, mari kita menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan waktu. Di bawah ini diberikan contoh permasalahan dan penyelesaiannya.

1. Sebuah bus berangkat dari Jakarta pukul 06.30. Bus tersebut menuju kota Bandung dengan lama perjalanan 3 jam 45 menit. Pukul berapa bus sampai di Bandung? Penyelesaian: Bus berangkat pukul 06.30 Lama perjalanan 3.45 ––––– + Bus sampai tujuan 09.75 Karena 1 jam hanya 60 menit, maka 09.75 dituliskan 10.15 Jadi, bus dari Jakarta tersebut sampai di Bandung pukul 10.15

2. Di tahun 2007, usia Marbun 1 4 usia ayahnya. Jika ayah Marbun lahir tahun 1971, tahun berapakah Marbun lahir? Penyelesaian: Ayah Marbun lahir tahun 1971, maka pada tahun 2007 usia beliau adalah 2007 – 1971 = 36 tahun. Usia Marbun = 1 4 × usia ayah = 1 4 × 36 tahun = 9 tahun Tahun kelahiran Marbun = 2007 – 9 = 1998 Jadi, Marbun lahir tahun 1998

C. Satuan-Satuan Panjang

Mari kita pelajari kembali satuan-satuan panjang yang baku. Perhatikan penggaris kalian, satuan apakah yang digunakan? Coba kamu tuliskan kembali satuan-satuan panjang yang baku.

km = . . . . dm = . . . . hm = . . . . m = . . . . cm = . . . . dam = . . . . mm = . . . .

1. Menentukan Hubungan Antarsatuan Panjang

Bagaimana hubungan antarsatuan-satuan panjang tersebut? Untuk mengingat kembali hubungan antarsatuan-satuan panjang, isilah titik-titik pada tangga satuan berikut.

Sekarang, mari kita lakukan perhitungan dengan satuan panjang. Coba kamu perhatikan contoh berikut ini.

Contoh: a. 3 km = . . . . m

Jawab: 1 km = 1.000 m 3 km = 3 × 1.000 m = 3.000 m

b. 7.500 cm = . . . . m Jawab: 7.500 cm = 7.500 100 m = 75 m

c. 3 km + 2 hm = . . . . dam Jawab: 1 km = 300 dam 2 hm = 20 dam 3 km + 2 hm = 300 dam + 20 dam = 320 dam

2. Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan Satuan Panjang

Nah, mari kita menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan panjang. Di bawah ini diberikan contoh permasalahan dan penyelesaiannya.

a. Marbun dan ayahnya setiap hari Minggu bersepeda santai menempuh jarak 12 km. Berapa jarak yang ditempuh Marbun dan ayahnya dalam setahun? Penyelesaian: Setiap minggu Marbun dan ayahnya menempuh jarak 12 km. Setahun ada 52 minggu. Jarak yang ditempuh dalam setahun = 52 × 12 km = 624 km Jadi, total jarak yang ditempuh Marbun dan ayahnya dalam setahun adalah 624 km.

b. Marbun, Abid, Ema, dan Menik satu regu dalam kegiatan Pramuka. Mereka masing-masing membawa tongkat yang panjangnya 175 cm. Berapa meter jumlah panjang tongkat mereka?

Penyelesaian: Ada 4 anggota regu, yaitu Marbun, Abid, Ema, dan Menik Masing-masing membawa tongkat yang panjangnya 175 cm Jumlah panjang tongkat = 4 × 175 cm = 700 cm = 7 meter

D. Satuan-Satuan Berat

Setelah mempelajari satuan-satuan panjang, sekarang mari kita pelajari satuan-satuan berat yang baku. Berapa berat badanmu? Apa satuan untuk menyatakan berat badan yang baku? Coba kamu tuliskan kembali satuan-satuan berat yang baku.

kg = . . . . dg = . . . . hg = . . . . g = . . . . cg = . . . . dag = . . . . mg = . . . .

1. Menentukan Hubungan Antarsatuan Berat

Hubungan antarsatuan-satuan tersebut dinyatakan dalam tangga satuan sebagai berikut. Isilah tangga satuan berat berikut.

Selain itu, masih terdapat satuan-satuan lain yang sering digunakan, yaitu ton dan kuintal. Berdasarkan tangga satuan, cobalah kalian selidiki hubungan antarsatuan berat. a. kg ke hg turun . . . . tingkat 1 kg = . . . . hg. b. mg ke g naik . . . . tingkat 10.000 mg = . . . . g.Dari jawaban tersebut, hubungan antarsatuan berat dalam tangga satuan dinyatakan sebagai berikut.

Turun satu tingkat dikalikan 10 dan naik satu tingkat dibagi 10

Sekarang, mari kita lakukan perhitungan dengan satuan berat. Perhatikan contoh berikut ini.

Contoh:

a. 0,7 dag = . . . . cg Jawab: 1 dag = 10.000 cg 0,7 dag = 0,7 × 10.000 cg = 7.000 cg

b. 3.500 kg = . . . . kuintal Jawab: 3.500 kg = 3.500 100 kuintal = 35 kuintal

2. Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan Satuan Berat

Berikutnya, kalian menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan berat seperti diberikan contoh berikut ini.

a.

Setiap hari ada 8 truk yang melewati jalan raya di dekat rumah Marbun. Setiap truk memuat 15 kuintal kelapa. Berapa ton jumlah kelapa yang dibawa 8 truk tersebut setiap hari? Penyelesaian: Ada 8 truk yang lewat setiap hari. Setiap truk memuat 15 kuintal kelapa. Sehingga jumlah kelapa yang dibawa adalah 8 × 15 kuintal = 120 kuintal 120 kuintal = 12 ton Jadi, setiap hari ada 12 ton kelapa yang dibawa truk. b.

Menik dan ibunya pergi ke pasar membeli 10 kg beras, 2 kg gula pasir, 600 gram bawang, dan 500 gram cabe.Berapa hg berat belanjaan mereka? Penyelesaian: 10 kg beras = 100 hg 2 kg gula pasir = 20 hg 600 gram bawang = 6 hg 500 gram cabe = 5 kg ––––––– + Jumlah = 131 hgE. Satuan-Satuan Kuantitas

Setelah mempelajari satuan-satuan waktu, panjang, dan berat, berikutnya kita akan mempelajari satuan kuantitas. Tahukan kamu, apa yang disebut kuantitas? Kuantitas adalah banyaknya benda. Mari kita pelajari satuan-satuannya.

1. Satuan Kuantitas dan Hubungannya

Ibu Ema pergi ke supermarket membeli 1 gros sendok dan 10 lusin piring untuk keperluan dapur. Beliau juga membeli 10 kodi sapu tangan dan 1 rim kertas putih. Dapatkah kamu menyebutkan berapa buah sendok dan piring yang dibeli ibu Ema serta berapa lembar sapu tangan dan kertas putih?

Nah kawan, harus kamu ketahui bahwa lusin, dos, lembar, dan rim merupakan beberapa satuan kuantitas. Mari kita perhatikan hubungan-hubungan antar satuan kuantitas berikut ini.

1 lusin = 12 buah 1 kodi = 20 lembar 1 gros = 12 lusin 1 rim = 500 lembar

Coba kamu hitung 1 gros ada berapa buah dan 1 rim ada berapa lembar? Jadi, banyaknya barang-barang yang dibeli ibu Ema di supermarket adalah sebagai berikut.

144 buah sendok 200 lembar sapu tangan 120 buah piring 500 lembar kertas putih

Contoh: a. 3 lusin pensil = . . . . buah pensil Jawab: 1 lusin = 12 buah 3 lusin = 3 × 12 buah = 36 buah Jadi, 3 lusin pensil = 36 buah pensil

b. 4 gros jarum = . . . . buah jarum Jawab: 1 gros = 12 lusin = 12 × 12 buah = 144 buah 4 gros = 4 × 144 buah = 576 buah Jadi, 4 gros jarum = 576 buah jarum

c. 3 kodi kain batik = . . . . lembar kain batik Jawab: 1 kodi = 20 lembar 3 kodi = 3 × 20 lembar = 60 lembar Jadi, 3 kodi kain batik = 60 lembar kain batik

2. Menyelesaikan Masalah Satuan Kuantitas Nah, mari kita menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan kuantitas. Di bawah ini diberikan contoh permasalahan dan penyelesaiannya.

Di koperasi sekolah terdapat 7 lusin pensil, 6 lusin bolpoin,36 buah penggaris, dan 60 buah buku. Berapa lusin banyaknya barang-barang tersebut? Penyelesaian: Banyaknya pensil = 7 lusin Banyaknya bolpoin = 6 lusin Banyaknya penggaris = 36 buah = 3 lusin Banyaknya buku = 60 buah = 5 lusin

–––––– + Jumlah = 21 lusin

Jadi, jumlah total banyaknya pensil, bolpoin, penggaris, dan buku di koperasi sekolah ada 21 lusin.

Rangkuman

1.

Sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua sinar (garis lurus).

2. Mengukur besar suatu sudut dengan sudut lain dapat dilakukan dengan sudut satuan (satuan tak baku) dan busur derajat (satuan baku).

3. Sudut setengah putaran (180°) disebut sudut lurus.

4. Sudut seperempat putaran (90°) disebut sudut siku-siku.

5. 1 menit = 60 detik 1 tahun = 12 bulan 1 jam = 60 menit 1 tahun = 52 minggu 1 hari = 24 jam 1 tahun = 365 hari 1 minggu = 7 hari 1 abad = 100 tahun 1 bulan = 4 minggu 1 windu = 8 tahun 1 bulan = 30 hari 1 dasawarsa = 10 tahun

6. Hubungan antarsatuan panjang

7. Hubungan antarsatuan berat

8. Satuan kuantitas dan hubungannya 1 lusin = 12 buah 1 kodi = 20 lembar 1 gros = 12 lusin 1 rim = 500 lembar

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s